Dopo una formazione alla Accademia di Belle Arti di Firenze, inizia la sua carriera lavorando con l’Ensemble di Micha Van Hoecke. Successivamente danza con compagnie quali Dorky Park/ Constanza Macras (Berlin), Compagnia Virgilio Sieni, Aldes/ Roberto Castello, Company Blu/ Alessandro Certini e Charlotte Zerbey, En-Knap Group/ Iztok Kovač (Ljubljana), Làszlò Hudi (J.Nadj – Budapest), tra le altre.
Nel 2009 è parte di Choreoroam, progetto di ricerca della coreografa israeliana Yasmeen Godder (Tel Aviv). Successivamente è invitata a seguire il lavoro della compagnia Batsheva Dance Company di Ohad Naharin.
Parte integrante della sua attività è inoltre l’improvvisazione e la composizione in tempo reale. Dal 2011 comincia a lavorare a creazioni personali.
A novembre 2014 debutta con il nuovo lavoro Intorno al fatto di cadere a Romaeuropa/DNA. Con questo lavoro nasce la collaborazione con l’artista/ costumista Chiara Pellizzer a Malmö. Successivamente è chiamata da Virgilio Sieni a presentare un nuovo lavoro all’intero del progetto “Umano/ produzione CANGO / cantieri internazionali sui linguaggi del corpo e della danza” per il quale crea Studio davanti a una testa. Nell’anno 2017 è scelta come danzatrice dell’anno da Tiago Bartolomeu Costa nel libro annuale della danza, balletto e performance 2017, “Jahrbuch 2017 der tanz – Zeitschrift für Ballett, Tanz und Performance”, con “40.000 centimetri quadrati”:Tänzerin des Jahres: “Claudia Catarzi (Italy) in 40.000 centimetri quadrati – Tiago Bartolomeu Costa.
Claudia Catarzi è attualmente artista associata del CDCN di Bordeaux, La Manufacture | Bordeaux- Nouvelle Aquitaine.

Con lo studio a due “Posare il tempo”, Catarzi prosegue la propria ricerca sulle figurazioni, sui parametri della sua composizione e sul ritmo dei suoi paesaggi in movimento, visitati in un viaggio intimo e in una dimensione psicologica partecipata di sottile e forte impatto. La relatività delle connessioni è nella trama del suo operare scultoreo, in dialogo con il suono, per una scrittura scenica peculiare, per una costellazione pittorica di elementi corporei asciutti, privi di ogni compiacimento. Gli istanti, da decifrare e inseguire, si concatenano a opera della pura presenza in un’idea dell’arte del corpo raffinata, controllata, ampliata nei dettagli di una partitura dinamica esatta che elabora segni poetici in un montaggio accuratissimo, scevro di descrizioni nella propria chiarezza nettamente modellata e scandita. Lo studio è stato presentanto alla Biennale Danza Venezia 2020