Francesco Gesualdi è riconosciuto come uno dei più originali e versatili fisarmonicisti classici italiani della sua generazione. Padrone di un ampio repertorio è regolarmente presente nei cartelloni delle più importanti Stagioni concertistiche, di Società di Concerti, Enti e Teatri storici. Come performer ed interprete ha realizzato più di cento edizioni – fra prime esecuzioni assolute ed incisioni inedite – di composizioni originali per fisarmonica classica contemporanea, di importanti autori della scena musicale d’oggi. Ha lavorato a stretto contatto con alcuni dei più importanti compositori della scena della musica d’oggi: M.Kagel, S.Gubaidulina, M.Sotelo, A.Solbiati, S.Gervasoni, M.Franceschini, M.Cardi, R.Saunders, T.Hosokawa, H.Skempton, W.Rihm (solo per citarne alcuni), eseguendo le loro più celebri composizioni per fisarmonica, alcune in prima assoluta, altre in prima italiana. Il focus di molti dei suoi concerti in Italia, Europa, Australia e America, da solista e in progetti esclusivi di musica da camera, è caratterizzato da programmi di musica antica (è autore ed interprete di trascrizioni di pagine della musica antica di Bach, De Cabezon, Frescobaldi, Scarlatti, C.Gesualdo) e programmi di musica contemporanea.